高中数学，学霸求解，在线采纳
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I) 记t=1/x, 则t的取值为[-2, -1/4]
f(x)=t+t²+t^3=g(t)
g'(t)=1+2t+3t²=3(t+1/3)²+2/3>0, 单调增
g(-2)=-2+4-8=-6, g(-1/4)=-1/4+1/16-1/64=-13/64
因此y的最小值为-6, 最大值为-13/64
II)g'(x)=-1/x²-4/x^3-3a/x^4=-(x²+4x+4a)/x^4=-[(x+2)²+4(a-1)]/x^4
若a>=1, 则g'(x)<=0, 无极值点
若0=<a<1, 则得极值点x=-2+2√(1-a), -2-2√(1-a)
f(x)=t+t²+t^3=g(t)
g'(t)=1+2t+3t²=3(t+1/3)²+2/3>0, 单调增
g(-2)=-2+4-8=-6, g(-1/4)=-1/4+1/16-1/64=-13/64
因此y的最小值为-6, 最大值为-13/64
II)g'(x)=-1/x²-4/x^3-3a/x^4=-(x²+4x+4a)/x^4=-[(x+2)²+4(a-1)]/x^4
若a>=1, 则g'(x)<=0, 无极值点
若0=<a<1, 则得极值点x=-2+2√(1-a), -2-2√(1-a)
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