Question

曲线 在点 处的切线平行于直线 , 则点 的坐标是() A． B． C． 和 D．

曲线 在点 处的切线平行于直线 , 则点 的坐标是() A． B． C． 和 D． 和

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Answer 1

C

先设切点坐标，然后对f（x）进行求导，根据曲线在P 0 点处的切线平行于直线y=4x建立等式，从而求出切点的横坐标，代入到f（x）即可得到答案． 设P 0 点的坐标为（a，f（a））， 由f（x）=x 3 +x-2，得到f′（x）=3x 2 +1， 由曲线在P 0 点处的切线平行于直线y=4x，得到切线方程的斜率为4， 即f′（a）=3a 2 +1=4，解得a=1或a=-1， 当a=1时，f（1）=0；当a=-1时，f（-1）=-4， 则P 0 点的坐标为（1，0）或（-1，-4）． 故选C．