Question

偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝ x 在x∈[0,4]上解的

偶函数f(x)满足f(x－1)＝f(x＋1)，且在x∈[0,1]时，f(x)＝x，则关于x的方程f(x)＝ x 在x∈[0,4]上解的个数是________．

Answer 1

4

由f(x－1)＝f(x＋1)可知T＝2. ∵x∈[0,1]时，f(x)＝x，又∵f(x)是偶函数，∴可得图像如图． ∴f(x)＝ x 在x∈[0,4]上解的个数是4个．