Question

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．（1）用含x，y的式子表示三角形BGF的面积；（2）用含x，y的式

如图，四边形ABCD和四边形ECGF都是正方形．（1）用含x，y的式子表示三角形BGF的面积；（2）用含x，y的式子表示阴影部分面积（2）求当 x=4cm，y=6cm 时，阴影部分的面积是多少？

Answer 1

（1）由已知得三角形BGF为直角三角形，其两直角边为（x+y）和y，
所以用含x，y的式子表示三角形BGF的面积为：

1

2

（x+y）y=

1

2

xy+

1

2

y²；

（2）由已知得阴影部分面积=大小正方形的面积之和-△ABD的面积-△BFG的面积和，即：
用含x，y的式子表示阴影部分面积为：x²+y²-

1

2

x²-

1

2

xy-

1

2

y²=

1

2

x²-

1

2

xy+

1

2

y²；

（3）当x=4cm，y=6cm时，阴影部分的面积为：

1

2

×4²-

1

2

×4×6+

1

2

×6²=14（cm²）．