（2011?浙江模拟）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将
（2011?浙江模拟）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到...
（2011?浙江模拟）如图，直角梯形ABCD中，∠BCD=90°，AD∥BC，BC=CD，E为梯形内一点，且∠BEC=90°，将△BEC绕C点旋转90°使B与D重合，得到△DCF，连EF交CD于M．已知BC=5，CF=3，则DM：MC的值为______．
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（1）证明：由a1=1与an+1＝
得an≠0，
＝
＝2+
，
所以对?n∈N+，
?
＝2为常数，
故{
}为等差数列；
（2）解：由（1）得
＝
+2(n?1)＝2n?1，
bn＝an?an+1＝
＝
(
?
)，
所以Sn＝b1+b2+…+bn＝
(1?
)+
(
?
)+…+
(
?
)=
(1?
)=
，
由Sn＞
即
＞
，得n＞
＝502
| an |
| 2an+1 |
| 1 |
| an+1 |
| 2an+1 |
| an |
| 1 |
| an |
所以对?n∈N+，
| 1 |
| an+1 |
| 1 |
| an |
故{
| 1 |
| an |
（2）解：由（1）得
| 1 |
| an |
| 1 |
| a1 |
bn＝an?an+1＝
| 1 |
| (2n?1)(2n+1) |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
所以Sn＝b1+b2+…+bn＝
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2n+1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2n+1 |
| n |
| 2n+1 |
由Sn＞
| 1005 |
| 2012 |
| n |
| 2n+1 |
| 1005 |
| 2012 |
| 1005 |
| 2 |
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