Question

地球绕太阳的公转可认为是匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的

地球绕太阳的公转可认为是匀速圆周运动．已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，地球绕太阳公转的周期为T．太阳发出的光经过时间t到达地球．光在真空中的传播速度为c．根据以上条件推算太阳的质量M与地球的质量m之比．（地球到太阳之间的距离远大于它们的大小）

Answer 1

根据万有引力等于重力得，m0g＝G

mm0

R2

，解得地球的质量m=

gR2

G

．
地球的轨道半径r=ct，
根据万有引力提供向心力，有：G

Mm

r2

＝mr

4π2

T2

，
解得太阳的质量M=

4π2r3

GT2

＝

4π2c3t3

GT2

．
则

M

m

＝

4π2c3t3

gR2T2

．
答：太阳的质量M与地球的质量m之比为

M

m

＝

4π2c3t3

gR2T2

．