Question

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第

一质点在平衡位置O附近做简谐运动，从它经过平衡位置起开始计时，经0.13s质点第一次通过M点，再经0.1s第二次通过M点，则质点振动周期的可能值为多大？

Answer 1

解：质点的振动周期共存在两种可能性．设质点在AA′范围内运动．
（1）如图甲所示，由O→M→A历时0.13 s+0.05 s=0.18 s，则周期为：T₁=4×0.18 s=0.72 s．
（2）如图乙所示，由O→A′→M历时t₁=0.13 s，由M→A→M历时t₂=0.1 s，设由O→M或由M→O历时为t，则0.13 s-t=2t+0.1 s，故t=0.01 s，所以周期为：T=t₁+t₂+t=0.13+0.1+0.01=0.24 s．
答：质点振动周期的可能值0.72 s或0.24 s．