Question

已知f（x）=x2-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是______

已知f（x）=x2-2x+3，在闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，则m的取值范围是______．

Answer 1

解：通过画二次函数图象
观察图象，欲使得闭区间[0，m]上有最大值3，最小值2，
区间[0，m]的右端点必须在抛物线顶点的右侧，
且在2的左侧（否则最大值会超过3）
∴知m∈[1，2]．
答案：[1，2]

Answer 2

1.
[1,2]
∵f(x)＝x2－2x＋3＝(x－1)2＋2，
∴f(0)＝f(2)＝3.
又∵m>0，∴m∈[1,2]