怎样用短除法求6,7,8,的最小公倍数
2017-07-04 · 知道合伙人教育行家
解:用短除法求6,7,8,的最小公倍数
一、用短除法求三个数的最小公倍数
求三个数的最小公倍数,如果这三个数有公有的质因数,可先用 这个公有的质因数连续去除(一般从最小的开始);如果其中的两个数 有公有的质因数,可先用它们的公有的质因数去除,并把另外一个数 移下来,按照上面的方法继续除下去,直到所得的商两两互质为止,然 后把所有的除数和最后的三个商连乘起来,所得的积就是这三个数的 最小公倍数。(例图)
二、用短除法求最小公倍数的基本方法
1.短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数,然后落下两个数被公有质因数整除的商,之后再除,以此类推,直到结果互质为止(两个数互质)。(图1)
2.在用短除计算公倍数数时,对其中任意两个数存在的因数都要算出,其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系。
求三个数的最小公倍数,先用三个数的公约数去除,再用其中两个数的公约数去除(另一数则照抄下来),直到三个商中每两个数都是互质数为止。最后把所有的除数和商相乘起来,得的积就是它们的最小公倍数 。(图2)
三、最小公倍数
两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。
两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数a,b的最小公倍数记为[a,b],同样的,a,b,c的最小公倍数记为[a,b,c],多个整数的最小公倍数也有同样的记号。
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