如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=  ...

如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r=... 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r= 展开
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TsadA丐
2014-09-22 · 超过49用户采纳过TA的回答
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2.


试题分析:设AB、BC、AC与⊙O的切点分别为D、E、F;易证得四边形OECF是正方形;那么根据切线长定理可得:CE=CF= (AC+BC-AB),由此可求出r的长.
试题解析:如图;

在Rt△ABC,∠C=90°,AC=6,BC=8;
根据勾股定理AB=
四边形OECF中,OE=OF,∠OEC=∠OFC=∠C=90°;
∴四边形OECF是正方形;
由切线长定理,得:AD=AF,BD=BE,CE=CF;
∴CE=CF= (AC+BC-AB);
即:r= (6+8-10)=2.
考点: 三角形的内切圆与内心.
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