Question

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30 0 ，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1

如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=30 0 ，半径为1cm的⊙P的圆心在射线OA上，开始时，PO=6cm．如果⊙P以1cm/秒的速度沿由A向B的方向移动，那么当⊙P的运动时间t（秒）满足条件 时，⊙P与直线CD相交

Answer 1

4<t<8;

分析：首先分析相切时的数量关系，则点P到CD的距离应是1，根据30°所对的直角边是斜边的一半，得OP=2；那么当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒；当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒．因为在这两个切点之间的都是相交，所以4＜t＜8． ∵OP=6cm， ∴当点P在OA上时，需要运动（6-2）÷1=4秒， 当点P在OB上时，需要运动（6+2）÷1=8秒， ∵在这两个切点之间的都是相交， ∴4＜t＜8． 故答案为：4＜t＜8．