Question

已知a∈R，b∈R，A={2，4，x 2 -5x+9}，B={3，x 2 +ax+a}，C={x 2 +（a+1）x-3，1}：求（1）A={2，3，4}

已知a∈R，b∈R，A={2，4，x 2 -5x+9}，B={3，x 2 +ax+a}，C={x 2 +（a+1）x-3，1}：求（1）A={2，3，4}的x值；（2）使2∈B，B?A，求a，x的值；（3）使B=C的a，x的值．

Answer 1

（1）依题意，x 2 -5x+9=3， ∴x=2或x=3； （2）∵2∈B，B?A， ∴x 2 +ax+a=2且x 2 -5x+9=3， 当x=2时，a=- 2 3 ； 当x=3时，a=- 7 4 ； （3）∵B={3，x 2 +ax+a}=C={x 2 +（a+1）x-3，1}， ∴ x 2 +ax+a=1 x 2 +(a+1)x-3=3 整理得：x=5+a， 将x=5+a代入x 2 +ax+a=1得：a 2 +8a+12=0， 解得a=-2或a=-6． 当a=-2时，x=3或-1； 当a=-6时，x=-1或x=7（当a=-6，x=7时代入x 2 +（a+1）x-3=3 不成立所以舍去）． 综上所述{x|x=-1或3} {a|a=-6或-2}．