Question

（本小题满分13分）已知函数 (1)若 在 上是减函数，求 的最大值；(2)若 的单调递减区间是 ，求

（本小题满分13分）已知函数 (1)若 在 上是减函数，求 的最大值；(2)若 的单调递减区间是 ，求函数y= 图像过点 的切线与两坐标轴围成图形的面积。





Answer 1

解：（1） = ，由题意可知， 在（0，1）上恒有 则 且 ，得 ，所以a的最大值为 -1 （2） 的单调递减区间是 ， = =0的两个根为 和1， 可求得a= -1， ①若（1，1）不是切点，则设切线的切点为 ， ， 则有 ， 解得 （舍）， ， ，k= -1 ②若（1，1）是切点，则k= 综上，切线方程为y=1,x+y-2=0 这两条切线方程与两坐标轴围成的图形为直角梯形，它的面积S=(1＋2)＝

略