Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴00′匀速转动，角速度ω=20πrad/s，外电路电阻R=4Ω．求：（1）转动过程中感应电动势的最大值；（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600角时的瞬时感应电动势；（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势；（4）交流电压表的示数．（本题结果保留三位有效数字）

Answer 1

（1）转动过程中感应电动势的最大值为：
E_m=NBSω=100×0.5×（0.1×0.1）×20π=31.4V
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60⁰角时的瞬时感应电动势为：
e＝Emcosωt＝Emcos60o＝31.4×

1

2

＝15.7V
（3）根据法拉第电磁感应定律，由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势：

.

E

＝N

△?

△t

＝N

BSsin60o

2π 6ω

=

100×0.5×(0.1×0.1)× 3 2

2π 6×20π

＝26.0V
（4）交流电压表的示数为有效值，故：
U＝

Um

2

＝

Em

2 (r+R)

R＝

31.4

2 ×(1+4)

＝17.8V
答：（1）转动过程中感应电动势的最大值为31.4V；
（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过60⁰角时的瞬时感应电动势为15.7V；
（3）由图示位置转过60°角的过程中产生的平均感应电动势为26.0V；
（4）交流电压表的示数为17.8V．