Question

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm2，现将一重为10N的物块浸没水中，容器内

如图所示，放在水平桌面上的薄壁圆柱形容器重4N，底面积为100cm2，现将一重为10N的物块浸没水中，容器内水面由16cm上升到20cm．（g取10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3）求：（1）物块的密度（2）物块浸没水中后，容器对桌面的压强．

Answer 1

（1）物块浸没水中时，液面高度的变化：
△h=h₂-h₁=20cm-16cm=4cm，
物块的体积：
V=V_排=S△h=100cm²×4cm=400cm³=4×10^-4m³，
物块的密度：
ρ=

m

V

=

G

Vg

=

10N

0.04m3×10N/kg

=

10N

4×10?4m3×10N/kg

=2.5×10³kg/m³；
（2）根据ρ=

m

V

和G=mg可得，容器内水的重力：
G_水=mg=ρ_水V_水g=ρ_水Sh₁g=1.0×10³kg/m³×100×10^-4m²×0.16m×10N/kg=16N，
物块浸没水中后，容器对桌面的压力：
F=G_水+G_容+G=16N+4N+10N=30N，
容器对桌面的压强：
p=

F

S

=

30N

100×10?4m2

=3000Pa．
答：（1）物块的密度为2.5×10³kg/m³；
（2）物块浸没水中后，容器对桌面的压强为3000Pa．