Question

关于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0，当m取何值时方程有相等二实数根？并求出相应的方程的解

关于x的一元二次方程x2+2mx+3m-2=0，当m取何值时方程有相等二实数根？并求出相应的方程的解．

Answer 1

∵方程有两个相等的实数根，
∴△=0，
∴（2m）²-4×1×（3m-2）=0，
整理得，4m²-12m+8=0，
（m-1）（m-2）=0，
解得m=1或m=2．
当m=1时，有x²+2x+1=0，
即（x+1）²=0，
解得，x₁=x₂=-1．
当m=2时，有x²+4x+2=0，
解得x=

?4± 16?4×1×2

2

=-2±

2

，
即x₁=-2+

2

；x₂=-2-

2

．