Question

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，则M∩N=______

已知集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，则M∩N=______．

Answer 1

∵集合M={x|x=3n+1，n∈Z}，集合N={x|x=4n+3，n∈Z}，
∴M∩N={x|x=12n-k，n∈Z}，且

k+1

3

和

k?1

4

均为整数，
解得正整数k的最小值为k=5，
∴M∩N={x|x=12n-5，n∈Z}．
故答案为：{x=12n-5，n∈Z}．