Question

已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（

已知点A（a-1，-2），B（-3，b+1），根据以下要求确定a、b的值．（1）直线AB∥y轴；（2）直线AB∥x轴；（3）点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离．

Answer 1

（1）∵直线AB∥y轴，
∴点A与点B的横坐标相同，
∴a-1=-3，
∴a=-2；

（2）∵直线AB∥x轴，
∴点A与点B的纵坐标相同，
∴b+1=-2，
∴b=-3；

（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，
∴A、B两点在第二、四象限的角平分线上或在第一、三象限的角平分线上，
∴a-1+（-2）=0，b+1+（-3）=0或a-1=-3，-2=b+1，
∴a=3，b=2或a=-2，b=3．

Answer 2

（1）∵直线AB∥y轴，∴点A与点B的横坐标相同，∴a-1=-3，∴a=-2；（2）∵直线AB∥x轴，∴点A与点B的纵坐标相同，∴b+1=-2，∴b=-3；（3）∵点A到y轴的距离等于点B到y轴的距离，同时点A到x轴的距离等于点B到x轴的距离，∴A、B两点在第二、四象限的角平分线上或在第一、三象限的角平分线上，∴a-1+（-2）=0，b+1+（-3）=0或a-1=-3，-2=b+1，∴a=3，b=2或a=-2，b=3．
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