Question

一座水力发电站，水的流量为1m3/s，落差为5m，发电机的效率为50%，输出电压为350V，输电线总电阻为4Ω．

一座水力发电站，水的流量为1m3/s，落差为5m，发电机的效率为50%，输出电压为350V，输电线总电阻为4Ω．为了使输电线损耗功率为发电机输出功率的5%，需要安装升压变压器，用户需要电压为220V，所以到用户需要装降压变压器，g取10m/s2，则：（1）发电机的输出功率为多少？（2）升压变压器的原副线圈的匝数之比为多少？（3）降压变压器原副线圈匝数之比为多少？

Answer 1

（1）发电机的输出功率为P＝

mghη

t

＝ρghqη＝1×103×10×5×1×0.5=2.5×10⁴W
（2）通过升压变压器原线圈的电流为
I1＝

P

U1

＝

2.5×104

350

＝71.4A
依题意，输电电路上损失的功率为
P_线=P×5%=I₂²R_线
可得输电线上的电流为I2＝

P×0.05 R线

＝

2.5×104×0.05 4

=17.7A
所以，升压变压器原线圈与副线圈的匝数比为

n1

n2

＝

I2

I1

＝

1

4

            
（3）升压变压器的输出电压为
U₂=n₂

U1

n1

=4×350=1400V                
降压变压器原线圈两端的电压为
U₃=U₂-I₂R_线=1329V                       
已知降压变压器的输出电压，即用户电压U₄=220V，所以降压变压器原线圈与副线圈的匝数比为

n3

n4

＝

U3

U4

＝

1329

220

=6：1            
答：
（1）发电机的输出功率为2.5×10⁴W；
（2）升压变压器的原副线圈的匝数之比为1：4；
（3）降压变压器原副线圈匝数之比为6：1．