Question

如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的由绝缘材料制成的硬质管竖直固定在匀强电

如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场．一“L”形的由绝缘材料制成的硬质管竖直固定在匀强电场中．管的水平部分长为l1=0.2m，管的水平部分离水平地面的距离为h=5.0m，竖直部分长为l2=0.1m．一带正电的小球a从管口A由静止释放，小球与管间摩擦不计且小球通过管的弯曲部分（长度极短可不计）时没有机械能损失，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半．一个与小球a质量相同且不带电的小球b静止在管口B处，当小球运动到管口B时与小球b 相碰并粘在一起（g=10m/s2）求：（1）小球a运动到管口B处与小球b相碰前的速度的大小；（2）碰后小球着地点与管口B的水平距离s．

Answer 1

（1）小球a从A运动到B的过程中，由动能定理得：
对小球由动能定理有：

1

2

mv²-0=mgl₂+F_电l₁，
由于小球在电场中受到的静电力大小为重力的一半，即：F_电=

1

2

mg     
代入数据可得：v=2.0m/s
小球a运动到管口B处与小球b相碰前的速度的大小是2.0m/s．
（2）小球a运动到管口B时与小球b相碰并粘在一起，设相碰后的共同速度是v_共，
规定向右为正方向，根据球ab系统动量守恒得：
mv=2mv_共
球a、b碰后粘在一起，水平方向只受电场力（恒力），故做匀加速直线运动，
竖直方向只受重力，故做自由落体运动，
根据运动学规律得：
竖直方向：h=

1

2

gt²
水平方向：s=v_共t+

1

2

at²
水平方向加速度a=

qE

2m

解得：水平距离s=2.25m
答：（1）小球a运动到管口B处与小球b相碰前的速度的大小是2.0m/s；
（2）碰后小球着地点与管口B的水平距离是2.25m．