Question

从某一高度平拋一物体，当抛出3s后它的速度方向与水平方向成45°角，又经过1s后落地（g取10m/s2），求：

从某一高度平拋一物体，当抛出3s后它的速度方向与水平方向成45°角，又经过1s后落地（g取10m/s2），求：（1）物体抛出点距地面的高度；（2）物体从抛出到落地水平方向位移的大小？（3）物体落地时的速度．

Answer 1

（1）物体落地的时间为4s，则有：h=

1

2

gt2=

1

2

×10×16m=80m．
（2）3s后的竖直分速度为：v_y=gt′=10×3m/s=30m/s，
根据平行四边形定则知，初速度为：v₀=v_y=30m/s，
则水平位移为：x=v₀t=30×4m=120m．
（3）落地的竖直分速度为：v_y=gt=10×4m/s=40m/s，
则落地的速度为：v=

v02+vy2

=

302+402

m/s=50m/s．
设落地的速度方向与水平方向的夹角为θ，则有：tanθ=

vy

v0

=

4

3

，
解得：θ=53°．
答：（1）物体抛出点距地面的高度为80m；
（2）物体从抛出到落地水平方向位移的大小为120m；
（3）物体落地时的速度为50m/s，与水平方向的夹角为53°．