Question

一匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB边的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线

一匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB边的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V．（1）D点的电势为多少？（2）把一电荷量为1×10-6C的正电荷从D点移到C点，电场力所做功为多少？（3）此匀强电场的电场强度大小是否可能为6V/m？试说明理由．

Answer 1

（1）在匀强电场中，由于D为AB的中点，则D点的电势为：φ_D=

φA+φB

2

=

14+6

2

V=10V
（2）电荷从D点移到C点电场力所做的功为：W=qU_DC=q（φ_D-φ_C）=1×10^-6×（10-2）J=8×10^-6J．
（3）由题A、B间的电势差U=8V，AB长度为L=1m
由公式U=Ed知，当AB两点沿电场线方向的距离为d=

4

3

m，E才等于6V/m，而d=

4

3

m＞L，不可能，故匀强电场的电场强度大小不可能为6V/m．
答：（1）D点的电势为10V．
（2）把一电荷量为1×10^-6C的正电荷从D点移到C点，电场力所做功为8×10^-6J．
（3）此匀强电场的电场强度大小不可能为6V/m．