Question

已知abc=1，求ab+a+1分之a加上bc+b+1分之b加上ac+c+1分之c的值

Answer 1

abc=1
所以b=1/ac
ab=1/c
bc=1/a
所以
原式=a/(1/c+a+1)+(1/ac)/(1/a+1/ac+1)+c/(ac+c+1)
第一个式子上下同乘c
第二个式子上下同乘ac
所以=ac/(ac+c+1)+1/(ac+c+1)+c/(ac+c+1)
=(ac+c+1)/(ac+c+1)
=1

Answer 2

注意是abc=1的带换
a/(ab a 1) b/(bc b 1) c/(ac c 1)=1/(b 1 bc) b/(bc b 1) c/(ac c 1)=(1 b)/(b 1 bc) c/(ac c 1)=(1 ac c)/(1 ac c)=1