Question

如图,ABC是圆O上三点,且角ACB=45度,圆O的半径长为1,求弦AC AB的

速度啊
求AC AB 的长 没在直径上

Answer 1

连结AO并延长与圆O相交于点D，连结BD，

由圆的性质，AD为直径，AD=2，∠ABD=90º，

又∠ADB与∠ACB同对着弦AB，

∴∠ADB=∠ACB=45º，

∴在直角三角形ABD中，∠ABD=90º，∠ADB=45º，AD=2，

∴AB=√2   （2的算术平方根）.

求AC的长度缺少条件，看图二，∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=∠AC4B=…=45º，但显然AC1，AC2，AC3，AC4，…长度不等，∴AC的长度不能确定.

Answer 2

AB正好再圆的直径上，所以角BAC为90度，三角形ABC为等遥直角三角形，斜边BC为半径两倍2.因此AB.AC都为根号2