Question

高数 请问画框的怎么做，谢谢

Answer 1

设1-x=sint,则x=1-sint,dx=-costdt
∴当x=0时,t=π/2
当x=1时,t=0
故 原式=∫(π/2,0)cost(-cost)dt
=∫(0,π/2)cos²tdt
=∫(0,π/2)[(1+cos(2t))/2]dt
=(1/2)[t+sin(2t)/2]|(0,π/2)
=(1/2)(π/2)
=π/4

或者

画出y=根号 （ 2x-x ^2）的图像，是以（1,0）为圆心，1 为半径的上半圆
        ∫（上限1,下限0） 根号 （ 2x-x ^2）dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4

或者.

希望能帮到你, 望采纳. 祝学习进步

追问

第四行是另f为sinx吗

追答

第四行是另t为sinx吗

追问

谢谢

追答

呵呵, 不用谢. ^O^

Answer 2

x-1=t
从-1到0积分根号下（1-t*t）dt
根号下（1-t*t）偶函数
积分=0到1的积分根号下（1-t*t）dt
t=sinz
积分=从0到0.5π的积分cosz*coszdz=0.25*π

Answer 3