Question

高二数学选择题，求解！拜托给一下详细步骤！谢谢！

三角形ABC的周长等于20，面积10根号3，∠A=60度，则BC的长为：

A.5 B.6 C.7 D.8

Answer 1

S=[AB*AC*sin∠A]/2=AB*AC*[√3]/4=10√3
AB*AC=40

2AB*AC*cos∠A=AC²+AB²-BC²
AB*AC=AC²+AB²-BC²

AC²+AB²-BC²+2AB*AC=120
[AC+AB]²-BC²=120
[20-BC]²-BC²=120
400-40BC-120=0
BC=7

用到三角形正弦求面积公式和余弦定理

Answer 2

解答如下，我是绞尽脑汁才把这想出来的，并不是说它难，而是上了大学公式全忘了。现解答如下：
1，利用公式S（面积）＝1/2*AB*AC*sinA。将已知带入可求的AB*AC＝40。
2，利用公式cosA＝（AB*AB＋AC*AC—BC*BC）/（2*AB*AC）将周长带入即可算的BC是7。（上面需稍微坐下变换的，最后式子中就剩下关于BC的一个方程，我是手机，贼不方便，连平方都打不了，相信你可以做到的）。