Question

空间四边形ABCD，E为AD的中点，F为BC的中点，又AC=13.，BD=12,AC垂直于BD,求EF

Answer 1

取CD中点为G
连接FG，EG，EF
因为FG平行于BD,EG平行于AC，AC垂直于BD
所以FG垂直于EG
FG为三角形BCD中位线
所以FG=1/2BD
同理 EG=1/2AC
在三角形EFG中根据勾股定理可知EF是多少

Answer 2

（√313）／2

Answer 3

过D点作AC的平行线GD使GD平行且等于AC 连接AG BG
由于AC垂直BD AC平行GD 则BD垂直GD且AC=GD=13
在RT三角形BDG中BG=√13^2+12^2=√313
又E F分别是BC CG中点 所以EF=BC／2=√313／2