Question

7人站成一排，甲乙两人之间恰好间隔2人，有多少种排法

Answer 1

首先，把甲乙拿出来不看，先排另外五个人 ，则为5！=120，有120种排法。然后把甲乙插进去，但是要隔两个人，根据隔板法，那么五个人有六个空位，选取两个空，插进去甲和乙，这里要变通一下，因为甲乙中间隔了两个人，那么也就是说，甲乙中间还有一个空（也就是甲乙夹住的两个人中间的空），因为甲乙要占据两个空，那么加上中间的，也就是3个空，由于甲乙位置是定的（中间隔两人），那么也就是在六个空里面找3个连空，这个就可以直接算，不用公式，也就是4。由于甲乙位置也可以互换，那么再乘以2.

结果：120X4X2=960种排法。

Answer 2

1.甲乙二人的排列方法：A22
2.其余五个人选出两个人放在甲乙之间：A52
3.将1和2中排列的四个人作为一个整体,和剩下三个人排列：A44
相乘:2*20*24=960