Question

求解下列微分方程

Answer 1

（1）解：∵y'=ye^x
==>dy/y=e^xdx
==>∫dy/y=∫e^xdx
==>ln│y│=e^x+ln│C│ (C是非零常数)
==>y=Ce^(e^x)
∴此方程的通解是y=Ce^(e^x)。
（2）解：∵y'+ycosx=xe^(-sinx)
==>dy+ycosxdx=xe^(-sinx)dx
==>e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx=xdx
==>∫[e^(sinx)dy+ycosxe^(sinx)dx]=∫xdx
==>ye^(sinx)=x^2/2+C (C是任意常数)
==>y=(x^2/2+C)e^(-sinx)
∴此方程的通解是y=(x^2/2+C)e^(-sinx)。

追问

看不懂

有点乱

追答

我已经给你写得这么详细了，你还看不懂。不是乱，你基础太差了吧。==>是推导符号。