Question

一道关于排列组合的数学题

八人排成一排，若A、B之间恰有一个，C与D不相邻，则共有几种排法？答案是6724。求过程。谢谢。

Answer 1

设满足AB间恰有一个且不为CD为事件X，AB间为CD任意一个为事件X`，CD不相邻为事件Y，CD相邻为事件Y`，规定法则：两个事件同时发生为X·Y，两个事件发生的概率和为X＋Y，则有：〔X（Y'＋Y）－XY`〕＋X`，即：C四一×A二二×A六六－C四一×A二二×A二二×A五五＋C二一×A二二×A六六，不知道你是不是对错答案，结果得6720，想好久了，如果不对你可以去问老师，给点分～