Question

已知关于x的一元二次方程x的平方-6x-k的平方=0（k为常数）

（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设x1、x2为方程的两个实数根，且x1+2x2=14，试求出方程的两个实数根和k的值。

Answer 1

解：1.b^2-4ac=4k^2+36 k取实数 均大于0 所以方程有两个不相等的实数根
2.x1+x2=6 x1x2=-k (给的x1+2x2=14有问题 否则 根据整体带入是可以求待定系数的)

Answer 2

（1）
△=（-6）平方-4*1*（-k平方）
=36+4k平方
∵k平方 大于≥0 ∴36+4k平方＞0
即△＞0
∴方程有两个不相等的实数根

（2）
由题意可得
x1+x2=6
x1+2*x2=14（用大括号联立起来）

∴x1=-2 x2=8

（-2）*8=-k平方
k=±4

答：................（不写了哈！！！呵呵）

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祝：学习进步哦！！（话说乃还说偶的师兄师姐呢！呵呵）