Question

等腰直角三角形ABC中，角BAC=90度，BD平分角ABC交AC于D，若AB+AD=9厘米，则底边BC上的高为多少？

没有图

Answer 1

解析：
∵BD平分∠ABC,∴AB/BC=AD/CD,
∵等腰直角三角形ABC,
∴BC=√2AB=√2AC,
∴CD/AD=√2,
又AB+AD=AC+AD=2AD+CD=9,
联立得AD=9(2-√2)/2,
CD=9(2√2-2)/2=9(√2-1),
∴AC=AD+CD=9√2/2,
BC=√2AC=9√2/2*√2=9,
∵S=1/2*AC*AB=1/2*BC*Hbc,
∴Hbc=AC*AB/BC=(9√2/2)*(9√2/2)/9=9/2

Answer 2

作DE垂直于BC于E,三角形BAD与BED全等(AAS)所以BA+AD=BE+ED=BE+EC=BC=9因为是等腰直角三角形,所以高为4.5

Answer 3

有图吗？？？