Question

高等数学，级数收敛性题目，求大神详细答案

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Answer 1

（1） 原式 = ∑<n=1,∞>1/n^(3/2) 收敛
（2） 原式 = ∑<n=1,∞>(1+n)/[(1+n)^2-2n]
> ∑<n=1,∞>(1+n)/(1+n)^2 = ∑<n=1,∞>1/(1+n)
后者发散，则原级数发散

Answer 2

由于1/(n+1)(n+4) =1/(n²+5n+4)≤1/(n²),而p级数∑1/(n²)收敛,由比较判别法知：∑1/(n+1)(n+4) 也收敛.