已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式. 为什么x可以
已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.为什么x可以和1/x互换，从而再构成另一个式子？...
已知函数f(x)满足2f(1/x)+f(x)=x(x≠0),求函数f(x)的解析式.
为什么x可以和1/x互换，从而再构成另一个式子？ 展开
为什么x可以和1/x互换，从而再构成另一个式子？ 展开
3个回答
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换元思想。把X换成1/X，那么1/X就换成了X
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为什么？能写一下推导过程吗？谢谢
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2f(1/x)+f(x)=x ........(1)
令x=1/x，得：
2f(x)+f(1/x)=1/x ........(2)
(2)*2-（1）得：
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3
令x=1/x，得：
2f(x)+f(1/x)=1/x ........(2)
(2)*2-（1）得：
3f(x)=2/x-x
f(x)=2/(3x)-x/3
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将x的值取为了1/x
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