Question

高一分段函数 ....

已知函数F(X)= 分段函数
是这样的 当X小于0时F(X)=-X+1
当X大于等于0时F(X)=X-1

则不等式X+(X+1)乘F(X+1)小于等于0的解集
一楼的回答错误,,,,这是道选择题,,,,选择选项中没有你的选项

Answer 1

当X<-1时,F(X+1)=-(X+1)+1=-X>0
要使不等式X+(X+1)乘F(X+1)小于等于0
只需解X+(X+1)小于等于0
解得X<=-1/2,然后与X<-1取交集得X<-1
当X>=-1时,F(X+1)=X+1-1=X,
[X+(X+1)]X<=0,解得-1/2<=X<=0,与X>=-1取交集得-1/2<=X<=0
综上所述
X+(X+1)乘F(X+1)小于等于0的解集为{X|X<-1或-1/2<=X<=0}

解集为{X|X<-1或-1/2<=X<=0}
如果是选择题的话,只要选项里有答案包含在这个解集范围里就行了,你再看一下选项吧

Answer 2

当X<-1时,F(X+1)=-(X+1)+1=-X
要使不等式X+(X+1)乘-X小于0
解得X<-1
当X>=-1时,F(X+1)=X+1-1=X,
X+(X+1)乘X<=0,解得-2<=X<=0,与X>=-1取交集得-1<=X<=0
综上所述
X+(X+1)乘F(X+1)小于等于0的解集为{X|X<=0}

是X+(X+1)*F(X+1)还是【X+(X+1)】*F(X+1)？
我解得是X+(X+1)*F(X+1)