1.证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数 2.
1.证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数2.当函数f(x)在区间(-∞,m]上是增函数时，求实数m的取值PS要写明解题过程...
1.证明函数f(x)=-x^2+2x+3在区间(-∞,1]上是增函数
2.当函数f(x)在区间(-∞,m]上是增函数时，求实数m的取值
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2.当函数f(x)在区间(-∞,m]上是增函数时，求实数m的取值
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f(x)=-x^2+2x+3
=-(x^2-2x)+3
=-(x^2-2x+1)+4
=-(x-1)^2+4
当x1<x2<1的时候
x1-1<x2-1<0
那么|x1-1|>|x2-1|>0
(x1-1)^2>(x2-1)^2>0
-(x1-1)^2<-(x2-1)^2<0
那么f(x1)<f(x2)
所以在(-无穷,1]上是增函数
f(x)是增函数,那么只要m<=1即可
=-(x^2-2x)+3
=-(x^2-2x+1)+4
=-(x-1)^2+4
当x1<x2<1的时候
x1-1<x2-1<0
那么|x1-1|>|x2-1|>0
(x1-1)^2>(x2-1)^2>0
-(x1-1)^2<-(x2-1)^2<0
那么f(x1)<f(x2)
所以在(-无穷,1]上是增函数
f(x)是增函数,那么只要m<=1即可
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