Question

用定义法求下列角的三角函数值

Answer 1

首先明确什么是定义法.定义法就是指利用三角函数的定义（高中阶段）
角α的终边与单位圆的交点P(x,y)
称y=sinα；x=cosα；y/x=tanα
这样,你只需要做出坐标系、单位圆、角α的终边即可
同时这些角都根据诱导公式转化为0~360°角
－17π/3=－18π/3+π/3=－3×2π+π/3=π/3
易知角π/3的终边与单位圆的交点为P(1/2,√3/2)
所以:
－17π/3 的 正弦值为√3/2
余弦值为1/2
正切值为(√3/2)/(1/2)=√3

1） -17π/3=-6π+π/3
sin(-17π/3)=sin(-6π+π/3)=sin(π/3)=√3/2
cos(-17π/3)=cos(π/3)=1/2
tan(-17π/3)=tan(π/3)=√3
2） 21π/4=6π-3π/4
sin(21π/4)=sin(6π-3π/4)=-√2/2
cos(21π/4)=cos(6π-3π/4)=-√2/2
tan(21π/4)=tan(6π-3π/4)=1
3）-23π/6=-4π+π/6
sin(-23π/6)=sin(-4π+π/6)=sin(π/6)=1/2
cos(-23π/6)=cos(π/6)=√3/2
tan(-23π/6)=tan(π/6)=√3/3
4）1500°=360°×4+60°
sin1500°=sin(360°×4+60°)=sin60°=√3/2
cos1500°=cos60°=1/2
tan1500°=tan60°=√3

Answer 2

1/明确什么是定义法。定义法就是指利用三角函数的定义（高中阶段） 角α的终边与单位圆的交点P(x，y) 称y=sinα；x=cosα；y/x=tanα 这样，你只需要做出坐标系;
2/单位圆、角α的终边即可 同时这些角都根据诱导公式转化为0~360°角 ,在有单位圆的直角坐标系中,做出5π/4的终边与单位圆的交点,求出交点坐标(负2分之根2,负2分之根2),所以 sin5π/4=负2分之根2 cos5π/4=负2分之根2 tan5π/4=1.

Answer 3

依据三角函数的2π周期性，将所给角度画成2π±α(360º*K+α)的形式，相当于求α角度的函数值
1)-17π/3=(-8*2π-π)/3=-π/3=-60º
2)21π/4=(10*π+π)/4=π/4=45º
3)-23π/6=(-24π+π)/6=π/6=30º
4)1500º=360º*4+60º=60º

Answer 4

求的是正弦，余弦，正切，还是其它？

追问

三个都求