Question

如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DE的长。

如图在长方形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,且△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²，求DE的长。

Answer 1

解:根据很容易证明△BEC与△DEF相似
所以 DE/CE=DF/BC
因为AB=8cm,BC=6cm
所以 DE/(8-DE)=DF/6 (1)
△BEC的面积比△DEF的面积大5cm²
所以1/2*BC*CE=1/2*DE*DF+5
即3*(8-DE)=1/2*DE*DF+5 (2)
解方程(1)(2)得 DE=152/43(cm)
所以DE的长是152/43CM.

Answer 2

设△BEC的面积为X △DEF的面积为Y 梯形ABDE面积为Z，则有X-Y=5 （1式） X+Z＝6*8＝48（2式）2式－1式得 Y+Z＝43 即△ABF面积为43 设DF＝a 则有1/2 *AB*（6+a）=43 即1/2*8*（6+a）=43 解得a=19/4

Answer 3

算不出来