若函数f (x)=|x|/(x+2)-kx^3有三个不同的零点,则实数k的取值范围为
1个回答
展开全部
函数f(x)可化为f(x)=|x|{[1/(x+2)]-kx|x|}.显然，x=0是该函数的一个零点，
故问题转化为:
若函数g(x)=[1/(x+2)]-kx|x|有两个不同的零点,(两零点均非0),求k的取值范围。
继而又可化为:若两曲线h(x)=1/(x+2)与u(x)=kx|x|有两个不同的交点，求k的取值范围。
此时可分k>0,k<0分类讨论。数形结合可知，k>0.
故问题转化为:
若函数g(x)=[1/(x+2)]-kx|x|有两个不同的零点,(两零点均非0),求k的取值范围。
继而又可化为:若两曲线h(x)=1/(x+2)与u(x)=kx|x|有两个不同的交点，求k的取值范围。
此时可分k>0,k<0分类讨论。数形结合可知，k>0.
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
