Question

高一数学题。。急急急！！！

在某次数学竞赛中共有甲乙丙三题，共25人参加竞赛，每个同学至少选作一题。在所有没解出甲题的同学中，解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍；解出甲题的人数笔余下的人数多1人；只解出一题的同学中，有一半没解出甲题，问共有多少同学解出乙题？

我要思考过程哈。。

Answer 1

解出甲的人数比余下的多一人，所以 （25-1）/2=12
即解出甲的人有13人，未解出甲的人有12人。

在没有解出甲的同学中，解出乙的人数是解出丙人数的两倍。
所以 12/3*2=8
即解出乙的人有8人。

Answer 2

解：设解出甲题的同学有X人 ；解出丙的人数为Y
则解不出甲题的人数为25-X 因为解出甲题的人数比余下的人数多1人 所以：X-1=25-X 得X=13
即解出甲题的人数为13人，则剩的下的人数为12人。
因为解出丙的人数为Y ,又因为解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍 所以：解出乙题的人数为：2Y
Y+3Y=12 得Y=4
2Y=8
即共有8位同学解出乙题

Answer 3

v

Answer 4

解：设解出甲题的同学有X人 ；解出丙的人数为Y
则解不出甲题的人数为25-X 因为解出甲题的人数比余下的人数多1人
所以：X-1=25-X
解得X=13
即解出甲题的人数为13人
因为解出丙的人数为Y ,
又因为解出乙题的人数是解出丙题人数的2倍
所以：解出乙题的人数为：2Y
Y+2Y=12
得Y=4
2Y=8
即共有8位同学解出乙题

Answer 5

有几点提一下，
首先因为“至少选作一题”，所以会出现同时答对两题甚至三题的人，所以楼上的解法是不对的。
举例来说，若是解出乙题的八人中有一个解出丙题的人的话，又因为解出丙题的有4人，故解出乙题加上解出丙题的一共只有11人，而不是12人了（因为一个同时解出的人被重复算了嘛）。换言之，上述做法得出的数字完全没有意义了。。。
第二点，解出甲题的人中可能也会有解出乙题的人啊~上面的完全没有考虑，也没有用到最后一句话。。。
但是即便用上最后一句话，也只能求出“解出甲题同时还解出其他题”的人数，不能确定解出的是乙题还是丙题啊，或者可能他都解出了呢？

总而言之，这道题目给的资讯其实是过少的，不能确切算出解出乙题的人数，除非加上一些其他规则，比如“一个人最多解对两道题”之类的，或者“三道全对的人数是x人”，否则应该是无解的。