Question

已知数列{an}的通项公式是an=(n+3)(7/8)^n,

求数列是否存在数值最大的项？若存在求出最大的项；若不存在请说明理由

Answer 1

当n=4，或者n=5时，取到最大的项。
a(n+1)/a(n)=[(n+4)(7/8)]/(n+3),将此数跟1比较，发现前4项递增，第5项等于第4项，第6项之后递减.

实际上当n趋于无穷时，原数列趋于0

Answer 2

设P=A(n 1)/An=[7(n 4)]/[8(n 3)]. 令P>1解得n<4.P<1得n>4.即A4=A5是最大项。