Question

关于三角函数的问题 图中第二题的具体解法和过程 谢谢

Answer 1

因为 在区间[0, π/3]上单调递增 在区间 [π/3 , π/2] 单调递减 所以 x=π/3 f(x)=1
所以 wx=π/2+2kπ w π/3=π/2+2kπ w=3/2+6k
k=0 w=3/2

追问

为什么k要等于0

为什么不能是wx=负π/2+2kπ w ×0=π/2+2kπ

而且题目里面递减的条件你没有用

追答

因为 在区间[0, π/3]上单调递增 在区间 [π/3 , π/2] 单调递减 所以f(x)在x=π/3取最大值

追问

明白了 那 为什么k要等于0

Answer 2

y=sint在（0，π/2）增，在（π/2，3π/2）减
x=π/3时，t=wx=π/2
所以，w=3/2

追问

为什么x=π/3时，所以t=wx=π/2

追答

t=π/2是y=sint单调性改变的转折点，
x=π/3是y=sinwx单调性改变的转折点，
两个函数相同，y=sint=sinwx，所以单调区间相同，单调性改变的转折点相同，
x=π/3时，t=wx=π/2
所以，w=3/2

追问

为什么冒出来sint 题目中没有sint啊

追答

这个一个单调性已知的辅助函数，
要把待求函数和它对比。
这是求三角函数单调性的普遍方法。

追问

那为什么t=π/2

追答

y=sinx这个函数的图象你知道吗？波形，x=π/2是一个波峰，是一个最大值，也是单调性改变的转折点，如果不知道，看看书，复习一下，否则没办法做题。
函数与自变量名称无关，这里因为有y=sinwx，所以辅助函数写成sint，怕你理解错。

如果你已经熟练掌握，写成sinx也可以。