AD//BC,角B=90度,E为AB的中点,DE平分角ADC,求证:CE平分角BCD。
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过E作EP⊥CD于P ∵∠B=90°,AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∴∠A=90° ∵DE平分∠ADC, ∴AE=EP(角平分线上的点到角两边距离相等) ∵E为AB中点 ∴AE=BE ∴BE=EP ∴CE平分∠BCD(到角两边距离相等的点在角平分线上)
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过E作EP⊥CD于P ∵∠B=90°,AD∥BC ∴∠A+∠B=180° ∴∠A=90° ∵DE平分∠ADC, ∴AE=EP ∵E为AB中点 ∴AE=BE ∴BE=EP ∴CE平分∠BCD
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