若x＞0y>0且1/x+1/y=2则x+2y的最小值为
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解析：(x、y＞0，故先考虑基本不等式)
依题意，得：
(x+y)/xy＝2
即(x+y)＝2(√xy)^2
∵x+y≥2√xy
∴2(√xy)^2≥2√xy
即√xy[(√xy)-1]≥0
又∵x、y＞0
∴√xy＞0
故不等式的解集为√xy≥1当且仅当x＝y，即x＝y＝1时，等号成立；
而x+2y≥√2xy＝√2
当且仅当x＝y＝1时等号，成立；
故x+2y≥√2，最小值为√2
依题意，得：
(x+y)/xy＝2
即(x+y)＝2(√xy)^2
∵x+y≥2√xy
∴2(√xy)^2≥2√xy
即√xy[(√xy)-1]≥0
又∵x、y＞0
∴√xy＞0
故不等式的解集为√xy≥1当且仅当x＝y，即x＝y＝1时，等号成立；
而x+2y≥√2xy＝√2
当且仅当x＝y＝1时等号，成立；
故x+2y≥√2，最小值为√2
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