Question

线性代数的题目。。第11题，不能线性表示说明什么?_?。。a的的值怎么求。。。

Answer 1

线性表示是一个向量与一个向量组的关系。线性相关性是向量组内部向量之间的关系。线性相关的充分必要条件是向量组中至少有一个向量可由其余向量线性表示。

原矩阵的秩和他们的增广矩阵的秩是不是相等的即可。

解答中三种可能情况都是这么得来的。

r（a1,a2,a3）就是一个矩阵的秩（原矩阵的秩）。

r（a1,a2,a3,b）就是增广矩阵的秩。

重要定理

每一个线性空间都有一个基。

对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

Answer 2

追答

你好，现在你应该知道怎么做了把！

别忘了给个好评哦

追问

为什么是小于＜？我对于这点不是很清楚

追答

相当于解线性方程

相当于不能线性表示

追问

B的秩小于A的秩，就说明不能线性表示了？？

那线性相关呢？

追答

是小于他们两的增广矩阵秩

要慢慢梳理，容易乱

你知道记住，能表示，就是B的秩等于值BA的秩

不能表示，则B小于BA的秩

追问

貌似老师上课没讲到。。一点印象都没有。嗯嗯，记住就可以了么

追答

相关的话就说秩小于向量组的个数

追问

追答

无关就是秩等于向量组的向量个数

追问

课后答案是这么写的

跟你说的不太一样

追答

就拿你这11题，看它有三个向量，秩等于3

则线性无关

追问

嗯这个知道

追答

我这个是定义，毕竟做法太多了

是吧

说实话，答案太灵活了

追问

那个小于＜3呢

追答

我都没没看懂后面还等于0

Ra等于3

以后可以一起探讨

追问

不是R a＜R ba吗，你之前说的

追答

是…Rb啊

你往上看

追问

错了是Rb＜Rba

嗯嗯，好难懂啊

追答

确实，我看了答案，觉得那个等于0不明觉厉

追问

哈哈，它那是算的行列是等于0

我就不明白了那之前扯那么多秩干嘛，答案没用上啊

追答

有点懂了

1不能用什么线性表示

就是0

那是定义

答案一般都太灵活

只能说，是我的学识不行啊

追问

那需要算秩吗？

那个秩小于3我就没懂

追答

你可以用一下秩

看能不能算出来

三阶最多秩就是3

如果两个都是3，那肯定能线性表示

线性表示的充要条件就是两个向量组秩相等

追问

线性表示和秩也有关系？我之前一直以为是线性相关需要看秩

好吧，那我懂了

追答

线性表示也有关系啊，书上都有定义的

其实你晕了

^ω^

追问

嗯嗯，看书去，确实晕了

追答

给个采纳把^ω^

追问

后来，我都感觉线性相关和线性表示一个样呢

嗯嗯，谢谢哈，果断采纳啊