Question

关于集合的问题

A=｛x|x=a^2+1｝B=｛y=b^2-4b+5｝ A,B关系____
f(x)=x^2+ax+b A=｛f(x)=2x｝=｛2｝则实数a,b的值分别是______

请详细过程~~谢谢~
....等等.我发现我题目打错了..第2题A=｛f(x)=2x｝=｛2｝ 应该是A=｛x|f(x)=2x｝=｛2｝...话说这两种有区别没..

Answer 1

1.A=B .b^2-4b+5=(b-2)^2+1 (b-2)的取值为任意实数，又因a^2+1 中的a的取值也是任意实数，所以集合A=集合B。

a=-3，b=0 2、A=｛f(x)=2x｝=｛2｝意思为无论x取何值，解都为2。f(x)=x^2+ax+b中，无论x的取值如何，解值也都为2，任意将x在实数范围内赋值，令x=1和2。且带入x^2+ax+b中得到一个二元一次方程组 1+a+b=2 4+2a+b=2 解得a=-3，b=0。

Answer 2

解：（1）∵x=a^2+1≥1
∴A=｛x|x≥1｝
∵y=b^2-4b+5
=（b-2)^2+1≥1
∴B==｛y|y≥1｝
∴A=B
(2)f(x)=x^2+ax+b A=｛x|f(x)=2x｝=｛2｝
∴2是方程x^2+(a-2)x+b=0的根
∴b=2×2=4
2-a=2+2=4,a=-2
∴a=-2
b=4