Question

高一数学，急急急！！！！！！！！！

1.函数y=f(x)的定义域为[-2,4],则函数y=f(x)+f(-x)的定义域为多少

2.已知函数f(x+2)的定义域为[-1,4],则f(x)的定义域为多少？

3.设y=ax+2a+1,当-1≤x≤1时，y的值有正有负，求实数a的取值范围
请写出详细过程 谢谢了

Answer 1

1.由题：-2≤x≤4，所以-4≤-x≤2,所以y=f(x)+f(-x)的定义域是x和-x的定义域的结合，即[-2,2]
2.-1≤x+2≤4所以f(x)的定义域是-3≤x≤2
3.因为是一次函数，所以将x的两个端点带入求解：
若a>0 则 x=-1时y<0 x=1时y>0 a>-1 ==>a>0
若a<0 则 x=-1时y>0 x=1时y<0 a<-3

Answer 2

1).因为:cosB/cosC=-b/2a+c=-sinB/(2sinA+sinC)
所以:2cosBsinA+cosBsinC=-sinBcosC
就有:
2cosBsinA+cosBsinC+sinBcosC
=2cosBsinA+sin(B+C)
=2cosBsinA+sinA
=(2cosB+1)sinA
=0
在三角形ABC中,sinA0
所以只有:cosB=-1/2
那么:B=120
2.):由acosA=bcosB得,2A=2B或2A=180°-2B.
即A=B或A+B=90°
∵△ABC三边各不相等 ∴A≠B,A+B=90°
即C=A+B=90°
(a+b):c=(sinA+sinB):sinC=(sinA+sinB):1=sinA+sinB
∵A=90°-B ∴sinA+sinB=sin(90°-B)+sinB=sinB+cosB=根号2sin(B+45°)
∵B∈（0°，90°） →B+45°∈（45°，135°)
∴sin(B+45°)∈(根号2/2,1) ∴sinA+sinB∈(1,根号2)
即(a+b):c∈(1,根号2)
3)45°

Answer 3

好吧，给你点提示：括号里的取值范围不变。
我想你不会太笨吧？

Answer 4

[-2,2]
[-3,2]

Answer 5

1、 【-2 ，2】