Question

由方程xy+zy+zx=1 确定的隐函数z=（x，y）求二阶偏导数∂²z/∂x² 求过程！

偏导数能懂、不过他加的这个隐函数条件是干嘛的？
∂²这个表示导两次对吧？
∂x²这个表示以x²看成一个整体，还是把x看成整体导两次？

Answer 1

1、∂ 是 d 的变体，δ 也是 d 的变体，都是表示微分符号；

      d = differentiation = derivative (美国人的喜爱用词)

2、dy/dx 表示 y 对 x 求导一次；

     d²y/dx² 表示 y 对 x 求导两次；

     ∂z/∂x 表示 z 对 x 求一次偏导；

     ∂²z/∂²x 表示  z 对 x 求两次偏导；

     ∂z/∂y 表示 z 对 y 求一次偏导；

     ∂²z/∂²y 表示  z 对 y 求两次偏导；

3、d/dx，∂/∂x、δ/δx、d²/d²x，∂²/∂²x、δ²/δ²x

      都是整体符号，单独的 d、∂、δ 都表示微分；

      但是没有  d²x、∂²x、δ²x，都是错的 ！

      这个错误的根源，来自于一个特大的国内数学家

      在大跃进年代的提法，晚年时，他对自己的书的

      评价是：错误百出。由于是红顶数学家，迄今为止，

      他的错误还没人敢正视，他还位于顶礼膜拜的神坛！