Question

这是怎么算出来的？

Answer 1

这个极限值 为零，分母是不是写漏了什么？
这是零比零的不定式，
分子分母分别求导后再求极限；
(2^x) ' =2^xln2这是求导公式；
原式=lim(x->0)[(2^x-1) ' ]/[(x)']=lim(x->0)[(ln2)*2^0-0]/[1]=ln2

Answer 2

分母应该是x吧，
2^x-1=e^(xln2)-1～xln2

追问

写错了，分母是x 但是为什么就趋近于xln2呢？

追答

你要记住一些基本结论啊
e^u-1～u
这些课本里面有的

然后，u=xln2，试试

追问

哦哦会啦！

能再问你一个问题吗

第5题的第二步和 第6题的二三步我不会算T_T

追答

第五题别看答案，
(1+t)^(1/t)→e
然后，指数的另一部分极限为-1/2，
所以，答案是e^(-1/2)

第六题，分子分母的第一个括号极限都是2，先计算然后约分
原式=lim(secx-1)/(xsinx)
=lim(1-cosx)/(xsinxcosx)
1-cosx～1/2·x^2
sinx～x

追问

指数部分极限怎么会是-1/2

追答

这么多题，你也不知道会不会采纳，不敢继续回答，你看着办吧

追问

抱歉啊，我才看到

Answer 3

答案错了 应该是0