一道初三数学题 急
等腰三角形ABC中，角C＝90度，角BAC的平分线为AD，过D作DE垂直AB，垂足为E，过E作EF垂直AC，垂足为F，求：AC平方=2EF平方...
等腰三角形ABC中，角C＝90度，角BAC的平分线为AD，过D作DE垂直AB，垂足为E，过E作EF垂直AC，垂足为F，求：AC平方=2EF平方
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∵EF垂直AF,角CAE等于45°∴三角形AFE为等腰三角形∴AF等于AE∵AD为角CAE平分线，CD垂直AE,角DCA等于90°∴ED=CD,AE=AC 在三角形AFE中，根据勾股定理AE平方=AF平方+FE平方。∵AF=FE∴AE平方=2FE平方∵AE=AC∴AC平方=2EF平方
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